Εδώ και τρία έτη έχει δημιουργηθεί το ΕΜΜ9ΓΛΠ το οποίο είναι το μοναδικό Εργαστήριο Μαθηματικών Μηχανών στην Ελλάδα και από τα ελάχιστα που υπάρχουν στην Ευρώπη. Η ιδέα του συντονιστή του ΕΜΜ9ΓΛΠ ήταν και ανάγκη εδώ και δέκα περίπου έτη λόγω της φύσης των δραστηριοτήτων και των αντιστοίχων αναγκών που παρουσιάστηκαν. Φιλοξενούνται πάνω από δέκα (20) τεχνουργήματα και μηχανισμοί όπου το καθένα έχει την δική του διαδρομή ανάλυσης, μελέτης, προσομοίωσης και κατασκευής του, είτε από τον συντονιστή είτε από τους μαθητές-τριες του ΕΜΜ9ΓΛΠ. Συνοδεύονται επίσης από σχετικά φύλλα εργασίας για την στοχευμένη μελέτη του χρήστη. Επίσης φιλοξενούνται και αρκετές μαθηματικές μηχανές σε προσομοίωση μέσω του μαθηματικού λογισμικού GeoGebra, και αποτελούν πρόκληση, στόχο αλλά και διδακτική ανάγκη να κατασκευασθούν και να εκτεθούν για μελέτη από τους μαθητές-τριες, εκπαιδευτικούς και φοιτητές.
Η Ιστορία των μαθηματικών μηχανών διασχίζει τους αιώνες. Ξεκινούν από την εποχή των Ιππία, Αρχύτα, Αρχιμήδη και Ήρωνα διαμέσου της εποχής των da Vinci, Dűrer, Galileo, Scheiner, Descartes, Cavalieri, van Schooten, Leibniz, Huygens και Newton φθάνοντας στους Napier, Perks, Suardi, Sylvester, Kempe, Watt, Chebyshev, Peaucellier, Lipkin, Reuleaux, Abakanowicz, Brown, Gonella, Amsler, Kleri’c, Klein, Tweedie, Kelvin, Curoda, Bush, Yates, Artobolevskii, Freudenstein και Δημαρόγκωνα. Ο Καθηγητής Σπύρος Πνευματικός και η Καθηγήτρια Ευγενία Κολέζα, σε σχετικές συναντήσεις μας στην Εστία Επιστημών Πάτρας, είχαν τονίσει ότι «η παρουσία τους εκπροσωπεί ιστορικά την αντίστοιχη εποχή κατά την οποία κατασκευάστηκαν από κάποιο μαθηματικό για να επιλυθεί κάποια ανάγκη, κάποιο σημαντικό πρόβλημα».
Κοιτώντας τώρα προς τους μαθητές και τις μαθήτριες μας, διαμέσου των αναλυτικών προγραμμάτων που εφαρμόστηκαν και εφαρμόζονται στην πατρίδα μας, δεν έχει διδαχθεί τα τελευταία πενήντα έτη (τουλάχιστον) πως χαράσσεται για παράδειγμα η λογαριθμική-εκθετική καμπύλη ή η υπερβολική καμπύλη. Επίσης, δεν έχει αναρωτηθεί κανείς εάν υπάρχουν «εργαλεία» (άλλοι διαβήτες κατά τον Καρτέσιο) να τις χαράξουν και ποια η συναρπαστική Ιστορία τους… μία Ιστορία που αναδεικνύει και τις αντίστοιχες κοινωνικές συνθήκες. Συνήθως, με αιφνίδιο τρόπο, αναφέρεται ότι «αυτή είναι η γραφική συνάρτηση της εκθετικής συνάρτησης» και στην καλύτερη περίπτωση δίνεται στα σχολικά εγχειρίδια μία «σημείο προς σημείο» κατασκευή μιας υπερβολής. Όμως η «αναπόδεικτη εντολή» δεν είναι καν γνώση, και η σημειακή προσέγγιση είναι προσεγγιστική γνώση. Ούτε λόγος να γίνεται βέβαια για την αναγνώριση μιας καμπύλης εάν είναι τμήμα ενός κύκλου ή μιας παραβολής ή μιας έλλειψης… οι μαθητές-τριες, και όχι μόνο, αδυνατούν. Αυτά τα ερωτήματα όμως δεν μπορούν να απαντηθούν όταν οι ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ως Γεωμετρία αλλά και η ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ έχουν μπει ή πρόκειται να μπουν σε κάποιο Μουσείο Επιστημών.
Σε όλα αυτά που αναφέρθηκαν, η εμπλοκή μαθητών-τριών με τις μαθηματικές μηχανές, μειώνει το τεράστιο γνωστικό χάσμα, χωρίς να αυτές να αποτελούν ένα μαύρο κουτί (BLACK BOX) της προσεγγιστικής τεχνολογίας των Η.Υ., των σχετικών προσομοιώσεων καθώς και της «νοοτροπίας ΑΙ». Οι μαθηματικές μηχανές είναι κατασκευασμένες έτσι ώστε να ενσωματώνουν μαθηματικές έννοιες και σχέσεις και αναδεικνύουν σημαντικές στιγμές της ιστορίας των Μαθηματικών. Από διδακτικής άποψης ιδιαίτερη σημασία έχει η διαδικασία της αντίστροφης μηχανικής (reverse engineering). Ο σκοπός της αντίστροφης μηχανικής είναι να κατανοήσουμε πώς λειτουργεί ένα αντικείμενο ή ένα σύστημα, να το αναδημιουργήσουμε ή να δημιουργήσουμε ένα παρόμοιο αντικείμενο με πρόσθετες βελτιώσεις.
Αποτελεί μία γνήσια STEM μέθοδο διδασκαλίας που δεν σταματά μόνο στην οπτική και απτική επαφή με το τεχνούργημα, την ανάλυση των υλικών και των αρθρώσεων του και την εξερεύνηση των μαθηματικών θεωρημάτων που κρύβει. Προχωράμε-κατά το δυνατόν-και στην εξ αρχής προσομοίωση και κατασκευή του μηχανισμού χρησιμοποιώντας απλά υλικά (ξύλινες ράβδους, ξύλινες επιφάνειες, ειδικές και απλές βίδες και αρθρώσεις). Με αυτήν την διαδικασία οι μαθητές-τριες αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά ολιστικά και μέσα σε συνεργατικό περιβάλλον STEM.
Τα δύο τελευταία έτη, οι μαθητές-τριες του ΕΜΜ9ΓΛΠ παρουσίασαν την δουλειά τους κατά το 1ο και 2ο Μαθη(μα)τικό Συνέδριο Δυτικής Ελλάδος, όπου κατέθεσαν σχετικά άρθρα και έδειξαν τις προσομοιώσεις των μηχανών του εργαστηρίου αλλά και τα ίδια φυσικά μοντέλα. Στο 1ο άρθρο κατέληξαν στην κατασκευή τριών (3) ευθυγράφων των Peaucellier–Lipkin (1870). Στο 2ο άρθρο κατέληξαν στην κατασκευή του παντογράφου Scheiner (1631) και του πλαγιογράφου J.J.Sylvester (1870), παρουσιάζοντας ταυτόχρονα την ύπαρξη του ΕΜΜ9ΓΛΠ.
Κυριώτερες δράσεις του ΕΜΜ9ΓΛΠ:
- Πειραματική διδασκαλία το 2019 του ΕΜΜ9ΓΛΠ στην Εστία Επιστημών Πάτρας με την εποπτεία του Καθηγητή Πνευματικού Σπύρου & της Καθηγήτριας Κολέζα Ευγενίας, όπου αναλύθηκε η έννοια της παραβολής με την διαμεσολάβηση των δύο (2) πρώτων μας μαθηματικών μηχανών (Cavalieri & van Schooten)
- Πειραματική διδασκαλία το 2022 του ΕΜΜ9ΓΛΠ στο 9ο ΓΕΛ Πάτρας με την διαμεσολάβηση των δύο (2) παραβολογράφων CAVALIERI και VAN SCHOOTEN.
https://edu-gate.minedu.gov.gr/index.php/ste-a-m-projects/6132-9
- Συμμετοχή του ΕΜΜ9ΓΛΠ στο 1ο Μαθη(μα)τικό Συνέδριο Δυτικής Ελλάδος (4ος 2024) και κατάθεση σχετικού άρθρου.
http://9lyk-patras.ach.sch.gr/2024/05/17/article/
- Πειραματική διδασκαλία στο 6ο Γυμνάσιο Πάτρας του ΕΜΜ9ΓΛΠ σε ομάδα μαθητών του Γυμνασίου.
(Β) http://9lyk-patras.ach.sch.gr/2024/06/30/the-9th-lyceum-of-patras-in-the-press/
- Συμμετοχή του ΕΜΜ9ΓΛΠ στο 2ο Μαθη(μα)τικό Συνέδριο Δυτικής Ελλάδος (3ος 2025) και κατάθεση σχετικού άρθρου.
(Α) http://9lyk-patras.ach.sch.gr/2025/03/17/press-release-2/
(Β) http://9lyk-patras.ach.sch.gr/2025/02/20/article-from-the-mathematical-machines-laboratory/
- Επίσκεψη τμήματος μαθητών-τριών την Β΄λυκείου/θετικού προσανατολισμού του 6ου ΓΕΛ Πάτρας στο νεοσύστατο χώρο του ΕΜΜ9ΓΛΠ όπου πραγματοποιήθηκε πειραματική διδασκαλία σε τρεις (3) ομάδες (focus groups) όπου μελετήθηκαν οι δύο παραβολογράφοι μας καθώς και ο παντογράφος του Scheiner. Στο τέλος οι επισκέπτες-μαθητές/τριες κατασκεύασαν έναν παντογράφο Scheiner για το σχολείο τους.
http://9lyk-patras.ach.sch.gr/2025/04/02/press-release-emm9glp-6th-gel-of-patras-1-4-2025/
4. Πειραματικές διδασκαλίες με τμήματα του 12ου ΓΕΛ Πάτρας.
Δελτίο τύπου 16-1-2026 (2η πειραματική διδασκαλία του 12ου ΓΕΛ Πάτρας στο ΕΜΜ9ΓΛΠ)
Δελτίο τύπου 23-1-2026(3η πειραματική διδασκαλία του 12ου ΓΕΛ Πάτρας στο ΕΜΜ9ΓΛΠ)
Τέλος, σημαντική θεωρείται η παραχώρηση μιας αίθουσας καθώς και η οργάνωση της σε εργαστήριο μαθηματικών μηχανών. Ευχαριστώ θερμά τους Διευθυντές του 9ου ΓΕΛ και του 4ου ΕΠΑΛ Πάτρας, κο Δελημάρη Δημήτριο και κο Θεοδώρου Γεώργιο για την ουσιαστική υποστήριξή τους. Επίσης ευχαριστώ επίσης θερμά τους συναδέλφους και μέλη του ΕΜΜ9ΓΛΠ, κο Παναγιωτόπουλο Λεωνίδα και κο Μακρίδη Ευστάθιο για την άοκνη και σημαντική συνεργασία μας.
Ο συντονιστής του ΕΜΜ9ΓΛΠ
Γεώργιος Κ. Ντόντος (ΠΕ03)
